История.

 

Всемирную славу Фарадею принесли его задачи по физике об электрических исследованиях. Открытие Эрстеда (магнитное действие тока) взволновало ученых Королевского института. Фарадей, заинтересовавшись новым открытием, тщательно изучил литературу по этому вопросу и выступил в 1821 —1822 гг. со статьей «Опыт истории электромагнетизма». Статья Эрстеда подсказывала мысль о наличии вращения вокруг тока. Фарадей, придя к ней самостоятельно, стал думать о том, как экспериментально обнаружить его. Ему удалось обеспечить действие тока лишь на один из полюсов магнита и с помощью ртутного контакта осуществить непрерывное вращение магнита вокруг проводника с током. Этот первый электродвигатель заработал у Фарадея в декабре 1821 г. Тогда же Фарадей записал в своем дневнике задачу: превратить магнетизм в электричество. Решение этой задачи потребовало около десяти лет. С, ноября 1831 г. Фарадей начал систематическую публикацию своих исследований по электричеству, составивших трехтомный труд под заглавием «Экспериментальные исследования по электричеству».Решение задач по физике было делом жизни Фарадея. В первой серии, датированной 24 ноября 1831 г. содержались следующие разделы: об индукции электрических токов, об образовании электричества и магнетизма, о новом электрическом состоянии материи, объяснение магнитных явлений Араго, описаны основные опыты Фарадея по электромагнитной индукции. В первом опыте, с помощью которого и было открыто новое явление, Фарадей использовал деревянный цилиндр, на который были намотаны две изолированные друг от друга обмотки. Одна из них была соединена с гальванической батареей, другая  с гальванометром. При замыкании и размыкании тока в первой обмотке стрелка гальванометра во второй обмотке отклонялась при замыкании тока в одну сторону, при размыкании  в противоположную. Действие одной цепи электрического тока на другую Фарадей назвал вольта-электрической индукцией. Вольта-электрическая индукция усиливалась, если внутрь обмотки помещали железо. Фарадей устроил индукционный прибор в виде железного кольца (тора), на которое были намотаны две изолированные обмотки первичная с источником тока и вторичная с гальванометром. Кольцо Фарадея было первой моделью трансформатора. Затем Фарадей получил индукционные действия с помощью обыкновенных магнитов. Явления эти Фарадей назвал магнитоэлектрической индукцией. Фарадей считал, что проводник, подвергающийся индукционному воздействию со стороны другого тока или магнита, находится в особом состоянии, которое он назвал электротоническим. Это название не удержалось в науке, но именно отсюда началось исследование Фарадеем роли среды в электромагнитных взаимодействиях. Существенно, что Фарадей, отмечая переменный характер процесса индукции, говорит об «индуцированной волне электричества». Несколькими месяцами позже, 12 марта 1832 г., он фиксировал результаты своих наблюдений над временным характером индукционных явлений в специальном письме, озаглавленном «Новые воззрения, подлежащие в настоящее время хранению в запечатанном конверте в архивах Королевского общества». В этом замечательном письме, обнаруженном в архивах лишь спустя 106 лет, т. е. в 1938 г., содержится совершенно определенный вывод, «что на распространение магнитного взаимодействия требуется время», что действие одного магнита на другой «распространяется от магнитных тел постепенно и для своего распространения требует определенного времени». Фарадей указывает, «что электрическая индукция распространяется точно таким же образом», и считает «возможным применить теорию колебаний к распространению элек¬трической индукции». Процесс распространения индукции похож «на колебания взволнованной водной поверхности или же на звуковые колебания частиц воздуха». Фарадей пишет, что он хотел бы проверить свои идеи экспериментально, но ввиду занятости решил передать свое письмо на хранение, чтобы закрепить за собой открытие фиксированной датой. Он указывает, что «в настоящее время, насколько мне известно, никто из ученых, кроме меня, не имеет подобных взглядов». Поразительна интуиция Фарадея, позволившая ему вскоре после открытия электромагнитной индукции прийти к идее электромагнитных волн. Он совершенно прав, считая эту идею чрезвычайно важной и утверждая свой приоритет в специальном письме, датированном точной датой. Вполне понятны Работы Фарадея о приоритете. В конце раздела «Об электротоническом состоянии» он упоминает о претензиях на приоритет в открытии индукции со стороны Френеля и Ампера. К открытию независимо от Фарадея пришел и Генри. После публикации Фарадея многие физики осознали, что они наблюдали в своих экспериментах по магнитному действию токов аналогичные явления. Открытие «носилось в воздухе». В истории науки действует закон созревания открытий: наступает время, когда открытие должно быть сделано, оно созрело. Так было с законом тяготения, с открытием математического анализа, так было и с законом индукции. Фарадей объясняет явление, открытое Араго. Магнитная стрелка, помещенная под плоскостью медного диска, приходит во вращение, когда диск вращается. Точно так же при вращении магнита приходит во вращение подвешенный над ним медный диск. Фарадей объяснил это открытое Араго загадочное явление действием электромагнитной индукции и указал, что эффект Араго дает возможность получить «новый источник электричества». Между полюсами магнита вращался медный диск. Скользящие контакты у периферии и центра диска отводили генерируемый при вращении диска ток к цепи, содержащей гальванометр. «Этим было показано, пишет Фарадей, что можно создать постоянный ток электричества при помощи обыкновенных магнитов». Фарадей в этом опыте сконструировал униполярную динамо-машину. Варьируя опыты с получением индукционного тока вращением проводников или магнитов, Фарадей приходит к важному выводу: «Все эти результаты, пишет он, доказывают, что способность индуцировать токи проявляется по окружности вокруг магнитной равнодействующей или силовой оси точно так, как расположенный по окружности магнетизм возникает вокруг электрического тока и им обнаруживается». Эту установленную Фарадеем связь между электричеством и магнетизмом Максвелл позднее выразил математически. Установленный Фарадеем факт, что электродвижущая сила индукции возникает при изменении магнитного потока (замыкании, размыкании, изменении тока в индуцирующих проводниках, приближении и удалении магнита и т. д.), Максвелл выразил равенством.

 

Основные понятия

Поток магнитной индукции (магнитный поток).

 Элемент произвольной поверхности можно представить как вектор DS , численно равный площади элемента поверхности DS и направленный по нормали к поверхности.

По определению потоком магнитной индукции через элемент поверхности DS называется скалярное произведение вектора магнитной индукции B на вектор DS :

Пользуясь наглядной картиной силовых линий поля, можно сказать, что магнитный поток равен числу силовых линий вектора магнитной индукции, проходящих под прямым углом через площадку DS .

Размерность магнитного потока: [Ф] = Тл/м ²  = Вб (вебер) .

Величина магнитного потока через какую-то поверхность может меняться со временем по двум причинам:

1. если меняется величина магнитной индукции, т.е. B = B(t) ;

2. если меняется площадь поверхности, через которую проходят силовые линии магнитного поля, т.е. S = S(t) .

 

Электромагнитная индукция

Явление электромагнитной индукции состоит в том, что любое изменение магнитного потока Ф, пронизывающего замкнутый контур, вызывает появление индукционного тока в контуре.

 

 

Закон Фарадея-Ленца утверждает, что
ЭДС индукции равна скорости изменения магнитного потока, взятой с обратным знаком.

Согласно правилу Ленца:

индукционный ток имеет такое направление, чтобы создаваемое им магнитное поле препятствовало изменению магнитного потока.

 

 

Электронный механизм ЭДС индукции

На рисунке изображена рамка с подвижной стороной. Магнитное поле направлено от нас.
Тянем подвижную сторону со скоростью . На заряд +q действует сила Лоренца

,

перемещающая заряд на расстояние l и совершающая работу:

.

ЭДС   ε  :

.

Найдем e по закону Фарадея:

.

Подвижная сторона рамки "заметает" за время dt площадь dS = lvdt, тогда

.

Результат тот же, значит:

Электронный механизм возникновения ЭДС индукции - это работа компоненты силы Лоренца.

 

Вихревое электрическое поле

Перейдем в систему отсчета, связанную с подвижной стороной рамки.

В этой системе отсчета v = 0, , но магнитное поле движется со скоростью .
Так как заряд q неподвижен и на неподвижный заряд q действует сила величиной , значит, эта сила действует со стороны ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ напряженностью:

.

Источником этого электрического поля является не заряд, как в статическом случае, а движущееся магнитное поле. Такое электрическое поле называют вихревым, т. к. его линии напряженности замкнуты. Работа вихревого поля по перемещению заряда по замкнутому контуру не равна нулю (в отличии от электростатического поля).

 

 

 

Некоторые экспериментальные факты

Рассмотрим некоторые экспериментальные факты:

1. постоянный магнит вставляют в катушку, замкнутую на гальванометр, или вынимают из нее. При движении магнита в контуре возникает электрический ток

Аналогичный результат будет иметь место в случае перемещения электромагнита, по которому пропускают постоянный ток, относительно первичной катушки или при изменении тока в неподвижной вторичной катушке.

2. рамку, замкнутую на гальванометр, помещают в однородное магнитное поле и вращают. В рамке возникает электрический ток. Если же рамка движется поступательно, не пересекая силовых линий, то ток в ней не возникает.

 

3. рамка движется  в неоднородном магнитном поле. Число линий индукции, пересекающих рамку, изменяется. В рамке возникает электрический ток.

 

 

Ток, возникающий в контуре при изменении магнитного потока, называют индукционным током.

Условием существования электрического тока в замкнутом контуре является наличие электродвижущей силы, поддерживающей разность потенциалов. Следовательно, при изменении магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, в нем возникает ЭДС, которую называют ЭДС индукции (e_i).

Таким образом, явление электромагнитной индукцией состоит в возникновения ЭДС в контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего контур.

Если контур замкнут, то ЭДС индукции проявляется в возникновении электрического индукционного тока

I = e_i/R , где R- сопротивление контура.

Если контур разомкнут, то на концах проводника возникает разность потенциалов, равная e_i.

Направление индукционного тока в контуре определяется правилом Ленца:

Индукционный ток направлен так, чтобы своим магнитным полем противодействовать изменению магнитного потока, которым он вызван.

Направление индукционного тока определяется следующим образом:

1. установить направление внешнего магнитного поля В.
2. определить увеличивается или уменьшается поток вектора магнитной индукции внешнего поля.
3. по правилу Ленца указать направление вектора магнитной индукции индукционного тока В_i.
4. по правилу правого винта определить направление индукционного тока в контуре.

 

 

Самоиндукция

Самоиндукция является частным случаем разнообразных проявлений электромагнитной индукции.

Рассмотрим контур, подключенный к источнику тока (рис. 6). По контуру протекает электрический  ток I. Этот ток создает в окружающем пространстве магнитное поле. В результате контур пронизывается собственным магнитным потоком Ф. Очевидно, что собственный магнитный поток пропорционален току в контуре, создавшему магнитной поле:

Ф = L·I.

Коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью контура. Индуктивность зависит от размеров, формы проводника, магнитных свойств среды. Единица измерения индуктивности в системе СИ - 1 Генри (Гн).

Если ток в контуре изменяется, то изменяется и собственный магнитный поток Ф_с. Изменение величины Ф_с приводит к возникновению в контуре ЭДС индукции. Данное явление называется самоиндукцией, а соответствующее значение - ЭДС самоиндукции e_iс.

Пусть дан контур с током I. Магнитный поток Ф через контур пропорционален току I.

Можно записать связь между потоком и током:

,

здесь L - индуктивность контура, [L] = Гн (генри).
Если I ≠ const, I = I(t), то Ф = Ф(t), и возникает ЭДС индукции, по

,

если L = const, то

.

 

 

Потокосцепление

 

Выразим ε_сам через скорость изменения тока: 

.

Сопоставляя с выражением ε_сам через ψ, получим:

.

 

 

Индуктивность соленоида

 

Число витков на единицу длины     .

.

С другой стороны :

, следовательно:

.

 

 

Энергия магнитного поля

 

Вся работа:

.

Работа эта совершена за счет исчезновения магнитного поля соленоида.
Запас энергии в магнитном поле выразим через индукцию В, для этого ток I выразим из формулы B = μ₀nI , индуктивность L подставим из:

.

Плотность энергии магнитного поля - энергия запасена в единице объема магнитного поля:

.

 

Магнитное поле в веществе

Магнитная проницаемость - это отношение магнитной индукции B в веществе к магнитной индукции в вакууме B₀.

.

 

Классификация магнетиков

 

 

 

1. Диамагнетики - по закону Фарадея-Ленца при внесении в магнитное поле любого вещества в атомах вещества возникают внутренние токи, создающие магнитное поле , направленное навстречу внешнему полю . В результате поле в веществе ослабляется. Если в веществе кроме этого отсутствуют другие магнитные эффекты, то оно будет диамагнетиком. Диамагнетизм проявляется у вещества, атомы которых не имеют собственного магнитного момента ,

2. Парамагнетизм проявляется у веществ, атомы которых имеют собственный магнитный момент. Магнитные моменты атомов выстраиваются по полю .

3. Ферромагнетизм - объясняется самопроизвольным упорядочением спиновых магнитных моментов электронов в пределах областей спонтанного намагничивания (доменов).
В пределах одного домена магнитные моменты электронов ориентированы в одном направлении. Магнитные моменты разных доменов в отсутствии внешнего поля ориентированы по разному, так, чтобы энергия созданного ими поля была минимальная:

При включении внешнего поля расширяются за счет соседей те домены, которые ориентированы по полю:

 

Затем переориентируются оставшиеся домены, и ферромагнетик намагничивается до насыщения:

В результате этого зависимость поля в ферромагнетике от переменного внешнего поля имеет вид петли гистерезиса, которую изображают в осях B-H.

Вектор называется вектором напряженности магнитного поля. Он носит вспомогательный характер, силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции . Связь между векторами и записывается следующим образом:

.

 

 

 

 

 

Литература

1. Савельев И.В. Курс общей физики. - М.: Наука. 1982. - т.1
2. Савельев И.В. Курс общей физики. - М.: Наука. 1982. - т.2
3. Савельев И.В. Курс физики. - М.: Наука. 1989 . - т.1
4. Савельев И.В. Курс физики. - М.: Наука. 1989 . - т.2
5. Трофимова Т.И. Курс физики. - M.: Высшая школа. 1990
6. Парсел Э. Электричество и магнетизм. - М.: Физматлит. 1973
7. Физический энциклопедический словарь./ Гл. редактор Прохоров А.М.. М.: Советская энциклопедия. 1973
8. Кудрявцев П.С. Курс истории физики. - М.: Просвещение, 1982

Высшая математика
Решить задачи по математике
Задача по математике
Физика
Физики
Электромагнитная индукция
Теория вероятности и математическая статистика